Eurokoodeilla on pitkä historia. Euroopan komissio julkaisi niistä ensimmäisen sukupolven versiot jo 31 vuotta sitten. Vuodesta 1989 vastuun eurokoodien laatimisesta ja kehittämisestä on kantanut eurooppalainen standardisoimisjärjestö CEN laajan asiantuntijajoukon voimin. Esistandardivaiheen jälkeen eurokoodit saivat nykyisen muotonsa vuosina 2002–2007, ja Suomessa eurokoodien ensimmäinen paketti otettiin virallisesti käyttöön 1.11.2007. Ympäristöministeriö on julkaissut standardeihin liittyvät kansalliset liitteet asetuksina.
Standardilla ei ole lain asemaa, joten eurokoodien käyttö ei ole Suomessa pakollista. Niiden asemaa on kuitenkin haluttu vahvistaa vallitsevaksi suunnittelujärjestelmäksi. Tilanne vahvistui entisestään 1.9.2014, kun ympäristöministeriö julkaisi uuden asetuksen kantavista rakenteista.
Asetuksen mukaan maankäyttö- ja rakennuslaissa todetut kantavien rakenteiden olennaiset vaatimukset täyttyvät, kun rakenteet suunnitellaan ja toteutetaan eurokoodien sekä kansallisten liitteiden mukaan.
Tämä ei sulje pois muiden suunnittelujärjestelmien käyttöä, mutta silloin hankkeeseen ryhtyvän on osoitettava olennaisten vaatimusten täyttyminen, kun valvontaviranomainen sitä edellyttää.
Eurokoodit siis kelpaavat sellaisenaan, mutta muiden järjestelmien osalta tilanne on kohdekohtaisesti valvontaviranomaisen hyväksynnän varassa. Näin kohteisiin voidaan suunnitella vallitsevan järjestelmän puitteissa osia, joihin ei ole soveltuvaa eurokoodia.
Eurokoodijärjestelmä kehittyy ja täydentyy. Se ei kata tällä hetkellä kaikkea suunnittelun alalta, joten myös täydentäviä suunnitteluohjeita tarvitaan. Eurokoodien kanssa ristiriidassa olevia ohjeita ei kuitenkaan saa käyttää.
Eurokoodit perustuvat EU-maiden teknillisissä yliopistoissa ja tutkimuslaitoksissa tehtyihin tutkimuksiin sekä niihin perustuviin mitoitusmenetelmiin. Järjestelmän myötä suomalaiset pääsevät sopivalla panoksella osalliseksi maailman huippujen tutkimustuloksista, sillä maamme resurssit eivät riitä kaikkeen tutkimustyöhön.
Eurokoodeja on kritisoitu niiden laajuudesta, hankalasta käytettävyydestä ja sisällön puutteista. Järjestelmän sisältöä parannetaan viisivuotiskyselyissä kerättävän palautteen avulla ja koko eurokoodia koskevan kehittämisen kautta. Tähän työhön Suomenkin on syytä pyrkiä mukaan.
RIL on edistänyt aktiivisesti eurokoodien käyttöönottoa muun muassa laatimalla alan asiantuntijoiden kanssa käyttöä helpottavia suunnitteluohjeita. Niissä on pureskeltu eurokoodien laajaa tietosisältöä suunnittelijan kannalta helpommin sulatettavaan muotoon.
Eurokoodit luovat oikein käytettynä luotettavan pohjan suunnittelulle. Luotettavien rakenteiden kannalta on oleellista, että lisäksi varmistutaan suunnittelun lähtöoletusten oikeellisuudesta, rakennetta oikein kuvaavien mallien valinnasta, osasuunnitelmien muodostamasta toimivasta kokonaisuudesta ja suunnitelmien tarkastamisesta.
Suunnittelujärjestelmä on rakentamisen ketjussa vain yksi osa kokonaisuutta. Rakenteiden käyttöiän aikainen luotettavuus muodostuu myös toteutuksen huolellisuudesta ja rakennuksen oikeasta käytöstä.
Eurokoodien lähtökohtana on ollut luoda laaja eurooppalainen suunnittelujärjestelmä ja omalta osaltaan edistää siten vapaata kauppaa. Tämä on tarjonnut mahdollisuuden esimerkiksi suunnitteluyrityksille toimia aiempaa laajemmilla markkina-alueilla.
Tätä artikkelia on kommentoitu 24 kertaa
24 vastausta artikkeliin “Eurokoodit, rakennesuunnittelun hyvä työkalu”
Sumkinin mukaan “Eurokoodeja on kritisoitu niiden laajuudesta, hankalasta käytettävyydestä ja sisällön puutteista”. Eurokoodin virheet ovat näitä vakavampia. Lisäksi eurokoodin ylläpito- ja kehitysjärjestelmä on oligarkinen, täydentää itse itseään, suojelee tekemiään virheitä, ei käsittele kaikkia parannusehdotuksia ja toimii jopa normien tutkijoilta salassa.
Jyväskylän paviljonkihallin sortumisen yksi syy oli virhe eurokoodin tappivaarnakaavoissa. Kuormien yhdistelykaavatkin olivat vääriä. Eurokoodissa kuormat yhdistetään väärin ja riippumattomasti. Jos paviljonkihallissa kuormat olisi yhdistetty riippuvasti eli oikein, halli olisi mitoitettu noin 10 % suuremmalle kuormalle. Silloin koko halli olisi mahdollisesti jäänyt sortumatta, sillä halli oli sortumisen ja kestämisen osalta rajalla, osa sortui, osa kesti.
Jokaisen normin perusvaatimus on, että kaikissa mahdollisissa tapauksissa murtumistodennäköisyys vastaa asetettua tavoiteluotettavuutta. Tähän vaatimukseen nähden eurokoodissa on noin 60 %:n ylivarmuus (esim. sahatavaravälipohja) ja noin 20 %:n alivarmuus (esim. teräsrakenne). Eurokoodi voidaan korjata tältä osin niin, että alivarmuutta ei ole ja ylivarmuus on enintään 10 %. Korjaus voidaan tehdä niin, että normi yksinkertaistuu ja laskentatyö vähenee lähes puoleen, kun eurokoodi muunnetaan sallittujen jännitysten normiksi.
Sumkin kirjoittaa yhtä ”Järjestelmän myötä suomalaiset pääsevät sopivalla panoksella osalliseksi maailman huippujen tutkimustuloksista” ja tekee toista. Sumkin on Suomen eurokoodiryhmän puheenjohtaja. Tämä ryhmä erotti minut eurokoodin luotettavuustyöryhmästä WG7. Minä olisin halunnut kehittää eurokoodia, mutta se minulta evättiin, vaikka olen viime vuosina ollut yksi aktiivisimmista rakenteiden luotettavuusteorian tutkijoista maailmassa.
B7:ssa teräksen varmuuskerroin oli 1.0, pysyvien kuormien 1.2 (EC 1.15) ja muuttuvien 1.6 (EC 1.5). Sekä yhtä luonnonkuormaa (tuuli tai lumi) että yhtä muuta muuttuvaa kuormaa piti kertoa 1.6:lla. Eurokoodissa vain yhtä kuormaa kerrotaan 1.5:llä, ja muihin voidaan käyttää vähennyskertoimia. Pelkän oman painon tapauksessa B7:ssä käytettiin kerroita 1.4 (EC 1.35). Näihin nähden eurokoodin muutokset eivät ole suuria, mutta toki epävarmempaan suuntaan.
Oliko B7 sitten tarpeettoman varmalla puolella, vai lähempänä oikeaa varmuustasoa? Tästä minulla ei ole käsitystä.
Sen sijaan ihmettelen halua muuttaa Eurokoodi sallittujen jännitysten menetelmäksi. Uskon, että rakenteiden omat painot on paljon helpompi arvioida kuin muuttuvien kuormien todelliset arvot.
Epävarmuuden variaatiokerroin, 5-10 % on kaikissa kuormitustapauksissa sama. Pysyvien kuormien variaatiokerroin, 5-10 % on pienempi kuin muuttuvien kuormien variaatiokerroin, 20-40 %, joten pysyvien kuormien varmuusluku on pienin kuormavarmuusluku. Jos oletetaan, että epävarmuuden ja pysyvien kuormien yhteisvariaatiokerroin on 10 % ja tavoiteluotettavuus on beta50=3.8 eli eurokoodin tavoiteluotettavuus, pysyvän kuorman varmuusluku on 1.35. Se on pienin kuormavarmuusluku, sillä kaikissa muissa kuormitustapauksissa variaatiokerroin on suurempi. Suomen eurokoodissa tämä luku voi olla 1.2, ero 1.35:sta merkitsee alivarmuutta. Varmuuslukuun 1.2 on päädytty kuormien riippumattoman yhdistämisen seurauksena, sillä tässä yhdistämisessä osa kuormista, 0-15 % virheellisesti häviää, aritmetiikka ja Hooken laki eivät ole voimassa.
Osavarmuuslukumenetelmässä ei voi olla materiaalivarmuuslukua 1, sillä tämä varmuusluku on mahdollinen vain ideaalimateriaalille, jonka variaatiokerroin on nolla. Teräksen varmuuslukuun 1 on päädytty kuormien riippumattoman yhdistämisen seurauksena niin, että kuormat yhdistetään riippuvasti, esimerkiksi käyttäen eurokoodin yhdistelysääntöä 6.10, mutta varmuusluku lasketaan olettaen, että kuormat yhdistetään riippumattomasti. Suomen teräseurokoodissa on väärän kuormien yhdistämisen seurauksena kaksoisvirhe, toinen kuormien yhdistämisessä, toinen varmuusluvun laskennassa. Tällaista virhettä ei tiettävästi ole missään muussa eurokoodissa.
On yhdentekevää asetetaanko varmuus kuormaan, materiaalin vai molempiin. Eurokoodissa asetetaan molempiin. Kokonaisvarmuus, kuormavarmuusluvun ja materiaalivarmuusluvun tulo ratkaisee.
On totta, että pysyvien kuormien variaatiokertoimet ja jakaumat voidaan arvioida helpommin kuin muuttuvien kuormien, mutta tällä seikalla ei ole mitään tekemistä sallittujen jännitysten kanssa tai varmuuslukujen määrittämisen kanssa. Luotettavuuden laskenta ja varmuuslukujen määritys edellyttää jakaumien ja niiden parametrien tuntemista. Kun ne tiedetään, normin kirjoittaja voi konstruoida normin monella tavalla. Paras tapa on, että kuormavarmuusluvut asetetaan ykkösiksi. Jokainen osavarmuuslukunormi, myös eurokoodi, voidaan helposti muuntaa sallittujen jännitysten normiksi niin, että mitoitustulokset ovat samoja (käyttötilassa tosin tulokset poikkeavat hieman toisistaan).
Muuttuvan kuorman murtumistodennäköisyyden laskennassa nykyisessä luotettavuusteoriassa on kaksi virhettä. Jakautumaksi oletetaan Gumbel, jonka seurauksena laskentatulos on huomattavasti ylivarma. Toisaalta, kuormina ovat vain yhden vuoden kuormat, ja laskentatulos on huomattavasti alivarma. Kokonaislaskentatulos on alivarma. Virhe näkyy mm. VTT:n julkaisun 2109, http://www.vtt.fi/inf/pdf/tiedotteet/2001/T2109.pdf kansisivulla: Materiaalivarmuusluku on pääosin pienempi muuttuvassa kuormassa kuin pysyvässä ja kaikkien materiaalien varmuusluku on muuttuvassa kuormassa likimäärin sama. Nyt siis oletetaan, että muuttuvan kuorman jakauma on Gumbel, mutta ei ole. Todellista jakaumaa ei tunneta. Siksi muuttuvan kuorman varmuusluvun laskenta on epävarma. Eurokoodin muuttuvan kuorman varmuusluku 1.5 on myös epävarma. Ilmeistä kuitenkin on, että tämä varmuusluku on liian pieni asetettuun tavoitteeseen nähden ainakin luonnon kuormissa. Hyötykuormissa eurokoodi on huomattavasti ylivarma.
Onko joku muu samaa mieltä Poutasen teorioista kuin Dosentti Poutanen itse? Voisiko Poutanen vaikka viitata häntä tukeviin tutkimuksiin, niin tulisi uskottavuutta?
Tämä on hieman hämmentävää seurata sivusta, kyllähän maailmaan totuuden huutajia mahtuu, mutta jos kukaan muu ei teorioita allekirjoita, niin vaikea niitä on saada eteenpäin. Vaikea uskoa, että yksittäinen ukko on yhtäkkiä kaikkia muita viisaampi. Liekkö Einsteinillä ollut yhtä tuskaisaa aikoinaan?
Eikö tappivaarnatapauksessa tappeja puuttunut huomattavasti –> rakennusvirhe?
Paviljonkihallin onnettomuustutkintaraporin mukaan sortumisen syy jäi epävarmaksi. Tappien puuttumista ja eurokoodivirhettä epäiltiin. Kaikki ristikot olivat pariristikoita. Tappeja puuttui vain yhdestä pariristikosta ja vain toisesta niistä ja vain yhdestä liitoksesta. Jos toisesta pariristikosta tapit olisivat puuttuneet kokonaan, sortumista ei olisi pitänyt tapahtua, sillä toisessa pariristikossa tapit olivat paikallaan ja kuorma ei ollut läheskään mitoituskuormaa. Myös osa sellaisista ristikoita sortui, joissa kaikki tapit olivat paikallaan. Näillä perusteilla eurokoodin liitosmitoitusvirhe oli pääsyy sortumiseen. Tämän lisäksi eurokoodin kuormien riippumaton yhdistelyvirhe myötävaikutti. On mahdollista, että oikea ja riippuva kuormien yhdistäminen olisi riittänyt siihen, että sortumista ei olisi tapahtunut.
Olen viimeisen viiden vuoden aikana pitänyt avoimia luentoja Tampereella ja Helsingissä normeista ja rakenteiden luotettavuusteoriasta. Minua ihmetyttää, miksi nykyiset normeista vastuussa olevat henkilöt eivät tule kuuntelemaan.
Näkemykseni ovat ainakin jollain tavalla hyväksytty tiedeyhteisössä. Olen kirjoittanut 12 tieteellistä artikkelia rakenteiden luotettavuudesta, jotka ovat läpäisseet esitarkastuksen.
Ilmeinen syy muiden passiivisuuteen on, että pelkäävät virheidensä paljastumista. Suomen eurokoodiryhmässä toimii useita tällaisia ”asiantuntijoita”. Juuri he erottivat minut WG7:sta. Olen lähettänyt tästä kirjelmän, joka on kokonaisuudessaan jäljempänä. Olen edelleen tämän kirjelmän takana, mutta kirjelmässä virheellisesti selostan, että Jussi Jalkanen edustaa eurokoodiryhmässä terästeollisuutta.
Myös kansainvälisessä tutkijakaartissa on samanlaisia virheiden paljastumisen pelkääjiä. Vielä viime vuosina tutkijat ovat esittäneet puolenkymmentä eri tuloksiin johtavaa menetelmään murtumistodennäköisyyden laskemisesta. Vain yksi näistä menetelmistä, minun menetelmäni, on oikea. Minun menetelmäni on yksinkertaisin kaikista, niin yksinkertainen, että jokainen suunnittelija voi laskea murtumistodennäköisyyden.
17.4.2015 lähettämäni kirjelmä (kreikkalaiset aakkoset eivät valitettavasti näy oikein)
Ympäristöministeriölle,
Rakennusteollisuus RTT ry:lle,
Suomen Standardisoimisliitto SFS ry:lle ja
Suomen Rakennusinsinöörien Liitolle
Suomen eurokoodiryhmän (myöhemmin ER:n) erotti minut virheellisesti ja oikeuksiani loukkaavalla tavalla eurokoodin työryhmästä WG7. Olen tehnyt valituksen erottamisesta SFS:lle, mutta se ei ole johtanut jäsenyyteni palauttamiseen. Siksi pyydän ja vaadin, että käytätte vaikutusvaltaanne ER:een niin, että jäsenyyteni WG7:ssä palautetaan viivytyksittä.
Olen rakenteiden luotettavuusteorian ja normien tutkija. WG7 on tällä hetkellä merkittävä, luultavasti merkittävin, tämän alan tiedefoorumi maailmassa, jossa tiedemiehet kokoontuvat, tiedejulkaisuja esitetään ja arvioidaan. Oikeuksiani ja mahdollisuuksiani harjoittaa tieteellistä työtäni on vakavasti rajoitettu.
Eurokoodijärjestelmässä ollaan parhaillaan järjestämässä tarjouskyselyjä uusien normien kirjoittamisesta. Olen harkinnut tarjouksen tekemistä eurokoodin luotettavuusnormista. Kun minut on erotettu WG7:stä, en voi tavata kustannustehokkaasti kollegojani enkä pääse eurokoodin tietokantaan enkä siten voi osallistua tarjouksen tekemiseen. Erottaminen aiheuttaa minulle siten myös taloudellista vahinkoa.
ER oli asettanut WG7-jäsenyyteni ehdoksi, että edistäisin eräitä ER:n asettamia tavoitteita.
Minut erotettiin WG7:stä sen johdosta, että olin lähettänyt WG7:n puheenjohtajalle Paolo Formichille kirjeen, jossa tiedustelin, voidaanko eräitä rakenteiden luotettavuusteorian epäselviä asioita käsitellä tässä työryhmässä. Tämän WG7:n työjärjestykseen liittyvän kysymyksen ER katsoi Suomen eurokooditavoitteiden vastaiseksi. Kirje sisältää siis vain kysymyksen WG7:n työjärjestykseen. Siinä ei oteta kantaa yhdenkään asian puolesta tai vastaan. Kirjettä kirjoittaessani, en voinut kuvitella, että se voisi johtaa erottamiseen WG7:stä. ER on tulkinnut virheellisesti tällaisen työjärjestyskysymyksen ER:n linjauksen vastaiseksi.
On olemassa yhteinen piirre kaikille niille ER:n jäsenille, jotka äänestivät erottamisen puolesta: Kaikki nämä jäsenet ovat tehneet ainakin yhden normeihin ja/tai rakenteiden luotettavuusteoriaan liittyvän sellaisen virheen ja/tai laiminlyönnin, jonka paljastumista minun erottaminen WG7:sta estää tai hankaloittaa:
Suomen eurokoodissa pysyvä ja muuttuva kuorma yhdistetään riippumattomasti eli virheellisesti, minkä seurauksena normissa on kaksi pysyvän kuorman epäedullista varmuuslukua 1.15 ja 1.35. Pienempi näistä luvuista 1.15 aiheutu riippumattomasta kuormien yhdistämisestä, joka siis on väärä. Korjaus tehdään niin, että tämä varmuusluku poistetaan ja käytetään vain lukua 1.35. Varmuusluvun 1.15 ja kuormien riippumattoman yhdistämisen vääryys voidaan todeta mm. seuraavasti: Jos rakenteeseen vaikuttaa pysyvä kuorma 1, mitoituskuorma on 1.35, mutta jos rakenteeseen lisätään muuttuva kuorma 0.1, mitoituskuorma on edelleen 1.35. Kuorma kasvaa, mutta mitoituskuorma pysyy virheellisesti muuttumattomana. Kun kuorma kasvaa, murtumistodennäköisyys ei kasva. Suomen eurokoodissa aritmetiikka ja Hooken laki eivät ole voimassa, tieteen ja logiikan keskeisiä periaatteita ei noudateta. Nyt voimassa olevissa Suomen eurokoodeissa yhdistelykuorma on kaikissa tapauksissa liian pieni, enimmillään 12 % liian pieni.
Virhe on kohtalokas, minkä mm. Liikennevirasto havaitsi ja korotti tämän varmuusluvun 1.25:een viime syksynä (mutta tämäkin luku on liian pieni, oikea luku on 1.35). Tässä asiassa ER:n toiminta on ollut suorastaan absurdia. ER ohjeisti minua WG7 valinnassa nimenomaisesti niin, että minun oli edistettävä Suomen väärää yhdistelysääntöä, jossa pysyvän kuorman varmuusluku on 1.15. Samanaikaisesti minulle annetun ohjeen kanssa, Liikennevirasto oli havainnut tämän varmuusluvun virheellisyyden ja osittain jo tehnyt korjauksen, korottamalla varmuusluvun 1.25:een.
Ympäristöministeriön yli-insinööri Jukka Bergman oli aikanaan ainakin osittain vastuussa tämän virheen syntymisestä ja on nyt ensisijaisesti vastuussa virheen korjaamisesta. Minä ensimmäisenä havaitsin tämän virheen ja olen ollut aktiivinen virheen korjauksen vaatija. Kun Bergman vastusti minun osallistumista WG7:een, hän samalla halusi vaimentaa hänen tekemäänsä virheeseen liittyvää kritiikkiä. Mahdollisesti hän toivoi, että hänen virheensä ei paljastuisi lainkaan.
Jussi Jalkanen ja Jouko Kouhi edustavat ER:ssa terästeollisuutta ja teräs-eurokoodia. Tässä normissa teräksen varmuusluku on 1. Se on väärä ja liian alhainen. Oikea luku on noin 1.1, jolloin se vastaa eurokoodin tavoiteluotettavuutta, 50=3.8 ja on linjassa muiden materiaalien vastaaviin varmuuslukuihin. Kouhi oli aikanaan vastuussa väärän varmuusluvun valinnasta ja Jalkanen ja Kouhi yhdessä ovat nyt ensisijaisesti vastuussa virheen korjaamisesta.
Kun oletetaan, että muuttuvan kuorman jakauma on normaali, epävarmuutta ei huomioida ja jos pysyvän kuorman osuus kuormituksessa on suuri, teräsrakenteen murtumistodennäköisyys voidaan laskea Suomen eurokoodissa riittävällä tarkkuudella kaavalla:
jossa normal on normaalifunktion tiheysfunktio ja Lognormal on lognormaalifunktion kertymäfunktio. Eurokoodin luotettavuusvaatimus, 50=3.8, edellyttää, että teräksen kokonaisvarmuuskulu on noin 1.5 ja ainakin 1.45, mutta Suomen nykyisessä eurokoodissa tämä luku on jopa 1.2 eli se on ainakin 17 % liian pieni. Teräksen hajonta on pieni, minkä johdosta tämän materiaalin varmuusmarginaali on myös pieni. Vähäinenkin virhe kasvattaa murtumistodennäköisyyden suureksi. Em. kaavan mukaan murtumistodennäköisyys on Suomen eurokoodissa kyseisessä tapauksessa siis 17 % liian pienen kokonaisvarmuusluvun johdosta noin 80 kertaa pienempi kuin eurokoodin vaatima murtumistodennäköisyys eli Suomen eurokoodissa teräsrakenteen murtumistodennäköisyys on alimmillaan vain 1/200, 50=2.6, kun sen pitäisi olla 1/15000, 50=3.8.
Laskelmassa pitäisi huomioida myös epävarmuus, jonka suuruudeksi yleensä oletetaan 5…10 %. Jos epävarmuuden suuruudeksi oletetaan vain 5 %, murtumistodennäköisyys on Suomen teräseurokoodissa noin 200 kertaisesti liian pieni eli murtumistodennäköisyys on vain noin 1/80, 50=2.2, kun kuormituksena on paljon pysyvää kuormaa.
Muuttuvan kuorman jakauma on edellä olevissa laskelmissa normaali. Kuitenkin, tiedeyhteisössä yleensä oletetaan, että tämä jakauma on Gumbel. Jos laskelma tehtäisiin Gumbel-jakaumaan perustuen, virhe olisi vielä suurempi.
Suomen eurokoodissa olevaan teräksen varmuuslukuun 1 on tietoni mukaan päädytty niin, että eräs tutkija esitti virheellisen laskelman, jonka mukaan teräksen varmuusluku voisi olla 1. Kuitenkin, hän käytti laskelmassaan riippuvaa eli oikeaa kuormien yhdistelysääntöä eli eurokoodin yhdistelysääntöä 6.10. Suomessa on käytössä riippumaton eli väärä yhdistelysääntö 6.10a,mod, joka kasvattaa virhettä tähän virheelliseenkin laskelmaan nähden jopa noin 12 %.
Teräksen varmuuslukuvirhe summautuu pysyvän kuorman varmuuslukuvirheen 1.15 kanssa. Kokonaisvirhe on teräsrakenteessa suuri, sillä teräksen pienen hajonnan johdosta pienikin virhe teräsrakenteessa on fataali.
Pysyvän kuorman varmuuslukuvirhe 1.15 esiintyy kaikissa materiaaleissa, mutta muiden materiaalien varmuusluvut ovat oikeita ja suuremman hajonnan johdosta pienen virheen vaikutus on vähäinen. Esimerkiksi, kun teräsrakenteen murtumistodennäköisyys on Suomen eurokoodissa ainakin noin 80 kertaisesti liian pieni, samanlaisen laskelman mukaan rakennesahatavaran murtumistodennäköisyys on vain noin kolme kertaa liian pieni vastaavassa tapauksessa.
Minä ensimmäisenä paljastin teräksen varmuusluvun virheellisyyden Suomen eurokoodissa ja olen ollut aktiivinen korjauksen vaatija. Kun Jalkanen ja Kouhi kannattivat minun erottamista WG7:sta, samalla he halusivat vaimentaa heidän vastuullaan olevan virheen paljastumista.
Teräksen varmuuslukuvirhe 1 yhdessä pysyvän kuorman varmuuslukuvirheen 1.15 kanssa on fataali. Bergman, Jalkanen ja Kouhi syyllistyvät vaaran aiheuttamiseen, kun he eivät ole tehneet mitään virheen korjaamiseksi. Virhe, sen alkuperä ja suuruus ovat Bergmanin, Jalkasen ja Kouhin tiedossa, mutta he eivät edes vaivaudu selvittämään asiaa. Tämän johdosta he syyllistyvät tuottamukselliseen vaaran aiheuttamiseen.
Minun ja Ari Kevarinmäen suhde on poleeminen. Olemme kumpikin tehneet väitöstutkimuksen naulalevyrakenteista. Minun väitöskirjani v. 1995 käsitteli naulalevyristikon ja liitoksen analysointia ja mallinnusta elastisella teorialla. Minä käsittelin tutkimuksessani mahdollisuutta käyttää plastista teoriaa, mutta totesin, että plastisen teorian käyttäminen voi johtaa suuriin virheisiin. Kevarinmäki julkaisi väitöstutkimuksensa 5 vuotta minun väitökseni jälkeen. Kevarinmäen tutkimus pohjautui plastiseen teoriaan. Meidän tutkimuksemme päätyivät samasta asiasta vastakkaiseen lopputulokseen. Minun tutkimuksessani osoitettiin, että naulalevyrakenteet toimivat elastisen teorian mukaan ja että plastisen teorian käyttäminen voi johtaa suuriin virheisiin. Kevarinmäen päätelmä sen sijaan oli, että plastista teoriaa voidaan käyttää. Kevarianmäen tutkimukseen voidaan kohdistaa kritiikkiä:
• Kevarinmäen tutkimus sisälsi vain staattisesti määrättyjä liitoskokeita, ei ainuttakaan täyden mittakaavan staattisesti määräämätöntä rakennetta eikä edes ainuttakaan staattisesti määrättyyn rakenteeseen liittyvää teoreettista laskelmaa. Naulalevyrakenteet ovat aina staattisesti määräämättömiä.
• Kevarinmäen kokeissa liitoksen rasitukset jakautuvat liitoksen plastisen toiminnan mukaan, todellisissa naulalevyristikoissa liitoksen rasitukset jakautuvat jäykkyyksien mukaan. Minä osoitin omissa tutkimuksissani näiden liitosmallien erot ja plastisen teorian suuret virheet.
• Minun tutkimukseni perustuivat kymmeniin täyden mittakaavan ristikkokokeisiin. Suuri osa näistä ristikoista oli valittu satunnaisesti todellisesta tuotannosta. Koetulokset osoittivat, että nämä tuotannosta satunnaisesti valitut ristikot toimivat elastisen teorian mukaan.
• Kevarinmäki teki tutkimuksensa 5 vuotta minun jälkeeni. Minä olin esittänyt plastiseen teoriaan liittyvät virheet, minkä johdosta Kevarinmäellä oli erityinen syy kiinnittää näihin virheisiin huomiota. Kuitenkin, hän jätti plastisen teorian aiheuttamat virheet kokonaan tutkimatta.
Kevarinmäen väitöstutkimuksen puutteita ei vähennä se, että eurokoodissa on plastiseen teoriaan liittyvä sellainen virhe, että eurokoodista puuttuu yhteensopivuus, joka on yksi mitoituksen kolmesta perusehdosta: lujuus, tasapaino ja yhteensopivuus. Eurokoodista siis virheellisesti puuttuvat plastisen teorian käyttämisen liittyvät rajoitteet.
Minun kehittämälläni elastisella teorialla ja siihen perustuvalla tietokoneohjelmalla mitoitettiin noin puolet Suomen naulalevyristikoista noin 15 vuoden ajan. Kevarinmäki toimi VTT:n tutkijana ja asemaansa hyväksikäyttäen määräsi oman teoriansa ainoaksi sallituksi teoriaksi Suomessa. Hän aiheutti minulle tällä tavalla suuren taloudellisen vahingon, sillä elastiseen teoriaan perustuvan mitoitusohjelman käyttö kiellettiin ja nykyarvoltaan noin miljoonan euron tietokoneohjelmisto jäi jotakuinkin arvottomaksi.
Elastinen teoria on monella tavalla parempi naulalevyrakenteiden suunnittelussa kuin plastinen teoria, sillä se on luotettava kaikissa tapauksissa, mitoitusohjelman laatiminen on helpompaa ja mitoitus on kaikissa tapauksissa yksikäsitteistä. Plastisessa teoriassa sen sijaan mitoitus ei ole yksikäsitteistä vaan monenlaiset rakennemallit ovat mahdollisia ja eri mitoitusohjelmien tulokset poikkeavat toisistaan, joskus huomattavastikin. Kun Kevarinmäki kannatti minun erottamista WG7:sta, hänen ilmeinen motiivinsa oli vaimentaa hänen tutkimuksiinsa kohdistuvaa kritiikkiä ja eurokoodin yhteensopivuusehtoon liittyvää kritiikkiä.
Minun ja Kevarinmäen poleemisen suhteen vuoksi Kevarinmäen olisi pitänyt pidättyä äänestämästä minua koskevassa asiassa.
Tomi Toratti on yhtenä kirjoittajana VTT:n julkaisussa 2109, jossa selostetaan yksi varmuuslukujen laskentamenetelmä. Tässä menetelmässä on sellainen virhe, että muuttuvina kuormina ovat vain yhden vuoden kuormat, mutta pitää olla käyttöajan (yleensä 50 vuotta) kuormat. Tämä sama virhe on useissa muissakin varmuuslukujen laskentaa käsittelevissä viime aikojen tiedejulkaisuissa. Tämän virheen johdosta murtumistodennäköisyys lasketaan muuttuvassa kuormassa kymmeniä prosentteja liian pieneksi. Virhe realisoituu todellisissa normeissa pienempänä, sillä varmuusluvut määräytyvät jotakuinkin aina pysyvän kuorman perusteella. Ilmeistä kuitenkin on, että tämän virheen johdosta eurokoodin muuttuvan kuorman varmuusluku 1.5 on liian pieni. Minä havaitsin tämän virheen ensimmäisenä, ja olen aktiivisesti vaatinut tämän virheen korjaamista. Kun Tomi Toratti kannatti minun erottamista WG7:stä, hänen ilmeisenä perusteena oli, että hänen tekemänsä virhe tiedejulkaisussa ei paljastuisi.
ER:n puheenjohtaja Hemmo Sumkin ja sihteeri TimoTikanoja ovat toimineet virheellisesti monella tavalla:
• He ovat saattaneet jäsenyyteni WG7:ssä äänestykseen, vaikka en ole menetellyt väärin tai edes moitittavasti.
• He ovat toteuttaneet äänestyksen ilman asianmukaista valmistelua ja tarjoamatta minulle mahdollisuutta asianmukaiseen puolustukseen.
• He ovat toimineet johdattelevasti minua vastaa äänestyskirjeenvaihdossa (”…kun hän toimii selvästi seurantaryhmän kannan vastaisesti…”).
• He ovat ottaneet Kevarinmäen mielipiteen huomioon virheellisesti, sillä minun ja Kevarinmäen poleeminen suhde on julkinen ja siten Sumkinin ja Tikanojan tiedossa.
Edellä selostetun johdosta on aiheellista erikseen selvittää, ovatko useiden ER jäsenten aikaisemmat virheet lamaannuttaneet heidän objektiivisen harkintakykynsä ja onko Suomen eurokoodiryhmä ylipäätään kykenevä eurokoodin kehittämiseen, sen ylläpitämiseen ja mahdollisten virheiden korjaamiseen, sillä aikaisempia virheitään suojelevat ER:n jäsenet ovat ER:n aktiivinen enemmistö.
Tampereella 17.4.2015
Tuomo Poutanen
Dosentti Poutasen tieteelliset artikkelit luotettavuusteoriasta ovat kaiketi lähinnä konferenssijulkaisuissa. Näihin saa yleensä artikkelin mukaan, jos ei ole ihan täysin väärin ymmärtänyt tapahtuman luonnetta. Osallistujat ovat järjestäjille maksavia asiakkaita nääs.
Tätä minäkkin olen miettinyt, että miten voit olla 2010-luvulla oikeassa siten, että kukaan ei hiffaa ollenkaan mitä puhut. Arvovaltaista puolestapuhujaa tämä case vaatisi.
Aika henkilöihin menevää syyttelyä tämä akateeminen keskustelu. Työskentely tämäntyyppisessä ilmapiirissä on varmasti vaikeaa, joten paras olisi koota ryhmä uudelleen? Sillä välin perusinsinööri voi rajoittaa käyttöasteen oman sietokykynsä mukaiselle tasolle ja nukkua yönsä paremmin.
Kyllä tähän asiaan pitäisi joku kannanotto saada Eurokoodia puoltavilta henkilöiltä. Kovia syytöksiä, ja vaikka kaikki henkilökemialliset seikat unohdettaisiin, pitäisi asiaan saada varmuus. Se on kaikille muille paitsi asianosaisille yksi lysti kuka virheen on tehnyt, jos sellainen sitten on tehty. Virheet pitäisi tunnistaa, tunnustaa ja sitten korjata – jos niitä on. Ihmisillä on oikeus oleskella rakennuksissa, jotka on suunniteltu vastuullisesti, ei virheitä peitellen.
Kyllä se itseäni kovasti mietityttää, että miksi Liikennevirasto korotti pysyvän kuorman osavarmuuslukua 1,25:een, ja miksi esimerkiksi saksalaisten Eurokoodi-yhdistelmissä pysyvä kuorma kerrotaan aina 1,35:llä – ei puhettakaan mistään 1,15:stä. Pitkillä jänneväleillä alkaa olla jo melkoinen ero näiden kahden kertoimen välillä.
Jos muuten otetaan sata teräspalkkia, niin onko kaikkien myötölujuus ilmoitettu arvo tai enemmän? Kuinka laadunvarmistus tehdään, onko se tietty osuus kaikista valmistetuista, joiden täytyy vaatimus täyttää?
Mitä tässä voi rakennesuunnittelija tehdä odottaessaan jonkinmoista selitystä näille asioille? Rajoittaa käyttöasteen maksimissaan 70-80 prosenttiin?
Rakenne-DI ja Elmeri puhuvat täyttä asiaa! Vaadimme tähän asiaan myös Kevarinmäen ja Jalkasen kannanoton, eikä mikään hymistely riitä. Mielestäni pitäisi jättää myös sellaiset kommentit heidän puoleltaan väliin, kuten ”Poutasen juna meni jo…” JNE mikä oli rakennuslehdessä about vuosi sitten. Ei mikään juna mihinkään mennyt, saahan sitä rakennusvalvonnan suostumuksella suunnitella vaikka sallittujen jännitysten menetelmällä.
Itse kuulun siihen porukkaan, joka mitoittaa aina oman painon arvolla 1.35. Paljon vähemmän yhdistelmiä myös, helpompaa. Kaikkein eniten olisin huolissani nuorista suunnittelijoista, jotka ottavat vaikkapa robotista valmiit yhdistelmät sen enempää miettimättä.
”Jos muuten otetaan sata teräspalkkia, niin onko kaikkien myötölujuus ilmoitettu arvo tai enemmän?”
Kysehän on todennäköisyyksistä. Yleiseti materiaalin lujuudesta ilmoitetaan lujuuden ominaisarvo (= 5% fraktiili), joka käytännössä tarkoittaa, että 5 % näytteistä alittaa tämän lujuuden. Näin ollen oletettavaa on, että 100 kappaleen otoksesta keskimäärin 5 kpl realisoituu heikommaksi kuin lujuuden ominaisarvo. Äärettömästä ototksesta 5% siis 1/20.
Teräsmateriaalin osalla merkintä ei kuitenkaan tarkoita ominaisarvoa vaan nimellisarvoa. Eli esimerkiksi teräksen S355 nimellismyötölujuus on 355 MPa. SFS-EN-1993-1-1:ssa mainitaan, että nimellisarvoja käytetään ominaisarvoina laskennassa. Teräksen todellinen myötölujuuden ominaisarvo lienee huomattavasti korkeampi. Käsittääkseni tämän vuoksi teräsmateriaalille voidaan soveltaa osavarmuuslukua 1,0, jossa tapauksessa materiaalilla olisikin oikeansuuntainen varmuustaso. Eräässä tutkimuksessa [1] materiaalikoekappaleiden testaamisen perusteella on esimerkiksi S355 teräksen tapauksessa saatu myötölujuuden 5%-fraktiiliksi 415.7-430.4 MPa riippuen siitä, onko variaatiokerroin oletettu tunnetuksi vai ei [1]. Näin ollen tilastollisen ominaisarvon suhde laskennalliseen (=nimellisarvo) on suuruusluokkaa 1.18.
Sitä en osaa sanoa, miksi laskennassa käytetään teräsmateriaalin osalta nimellislujuutta eikä ominaislujuutta kuten muilla materiaaleilla. Lieneekö tähän sitten jokin historiallinen syy ja/tai jokin standardoimisasia.
[1] karmazinova, M. Influence of Steel Yield Strength Value on Structural Reliability
Jos jostakin kokeesta teräksen myötölujuuden arvoksi on saatu 415.7-430.4 MPa ja mitoituksessa käytetään arvoa 355 MPa, tämä ei tarkoita, että kokeen perusteella teräksessä olisi ylivarmuutta. Koetuloksen täytyy ollakin suurempi kuin ominaislujuus. Tämä seikka on selostettu eurokoodin kohdassa D7 ja D8. Jos kokeita olisi tehty ääretön määrä ja tulokset olisivat ominaisarvoja suurempia, silloin voitaisiin puhua ylivarmuudesta. Jos tällaiset kokeet tehtäisiin, niiden seurauksena teräksen kestävyyden ominaisarvo suurenisi, mutta materiaalivarmuusluku ei pienenisi.
Olen edelleen siinä käsityksessä, että teräksen materiaalivarmuusluku 1 johtuu riippumattomasta ja väärästä kuormien yhdistämisestä.
Yksittäisiä koetuloksia ei voidakaan yleistää tuolla tavalla, mutta jos asia onkin niin, että tuo luku 355 edustaa jotakin terästeollisuuden standardia, jonka mukaan jotakin terästä saa kutsua S355:si. Sehän voisi olla esimerkiksi 1% tai jopa joku pienempi fraktiili myötölujuudesta? Täten on oltava niin että 5% fraktiili on tuota suurempi järjestäen.
Raudoitusteräksellä vastaavasti osavarmuusluku on suurempi, koska ilmeisesti lujuuden ominaisarvona käytetään ihan todellista 5% fraktiilia.
Itse olen nyt sitä mieltä, että poikkeuksellinen nimellislujuuden käyttäminen laskelmissa ominaislujuutena aiheuttaa hämmennyksen osavarmuusluvun kanssa. Joku terästeollisuudesta tietävä voisi kertoa miksi tällaiseen menettelyyn on päädytty. Eli onko niin, että ”tehdas takaa” 99,99% varmuudella, että sieltä lähtevä teräs on myötölujuudeltaa vähintään 355 MPa?
Toisaalta tässä ollaan vähän ohi varsinaisesta aiheesta.
Rakennuslehdellä olisi journalismin nimessä paikka ottaa tämä asia neutraalille maaperälle keskusteltavaksi ja avattavaksi molempien osapuolten kesken. Ei voi olla niin, että me perustason suunnittelijat teemme päivittäin laskelmia normilla, jonka laskentatuloksia on syytä epäillä. Toki toivon, että EC on huolella ja ammattiylpeydellä laadittu, mutta jos virheitä todella peiteltäisiin, ei ammattiylpeydestä voida enää puhua. Asiaa ei mielestäni voi jättää ilmaan leijumaan.
Rakennuslehti ja journalismi samassa lauseessa? Näitä Mölsän juttuja kun lukee, niin Seiskahan tässä yleensä mieleen tulee.
Jotta tästä saataisiin journalismia, pitäisi olla enemmän kuin yksi äänitorvi, eihän rakennuslehdellä riitä kykyä käydä debattia yksinään. Myöskään ei Poutasella ole kykyä debattia, jos kukaan muu ei osallistu. Yksinpuhelua se on, ja aina oman ideologian värittämää. Kuten vaikkapa se, että jos suhde Ari Kevarinmäkeen on poleeminen, heijastuu se tähän asiaan. Poutanen haukkuu, Kevarinmäki pysyy hiljaa.
Jos olisin Rakennuslehden toimittaja, itsehän painostaisin kaikin keinoin Ari Kevarinmäkeä antamaan vastineen tähän asiaan, koska juuri nyt tämän ketjun perusteella hän vaikuttaa erittäin epäammattitaitoiselta ihmiseltä, mitä en usko, että hän oikeasti on. Jos Kevarinmäki ei suostu vastaamaan, vahvistaa se käsityksen ammattitaidon puutteesta.
Tässä keskustelussa on filosofisen selkeästi kaksi osapuolta vaiko kolme:
1. Asiat kokonaisuutena tietävä ja hallitseva tohtori Poutanen. Hän varmaan hyväksyy – ja varmaan mielellään – perustelluin laskenta-argumentein virheensä, jos joku näin pystyy todistamaan.
2. Eurokoodien salasanoman ”hauki on kala” -periaattein hyväksyvät. Siis ne, jotka uskovat selvittämättä teknis-tieteellis-matemaattiset taustoja. Ja käyttävät sokeasti…
3. Kaiken maailman mutu-toimijat ja -keskustelijat.
Ketkä pystytte, tuokaa matemaattisin faktatiedoin argumentit Poutasen tietoja vastaan – kokonaisuutena. Muilta osin tämä keskustelu on syytä lopettaa. Melkein tekee mieli todeta, että näiltä osin eurokoodien käyttö pitää kieltää, kunnes tämä turvallisuusmatematiikka on aukottomasti kunnossa. Mistä löytyvät ylituomarit?
Eurokoodiongelmat ovat osa suurempaa ongelmaa: Pätevää rakenteiden luotettavuusteoriaa ei ole ollut. Jopa pääasiat ovat olleet epäselviä, puutteellisia tai vääriä. Kirjeessäni Paolo Formincille oli 15 kohtaa. Selostan eräitä keskeisiä ongelmia ja niiden korjauksia.
1. Nykyiset normit ovat osat osavarmuuslukunormeja, mutta sallittujen jännitysten menetelmällä saadaan sama tulos helpommin ja vähemmällä laskentatyöllä. Esimerkiksi eurokoodi voidaan muuntaa sallittujen jännitysten normiksi, kun muuttuvien kuormien ominaiskuormia kasvatetaan 11 % (1.5/1.35) ja materiaalivarmuusluvut kerrotaan 1.35:llä.
2. Tiedeyhteisö ei ole yksimielinen osavarmuuslukujen laskennasta. Eurokoodin taulukossa C. 3 annetaan varmuuslukujen laskentakaavoja. Niiden mukaan varmuuslukujen tulisi olla huomattavasti suurempia kuin ne nykyisissä normeissa ovat. Samaan päädytään julkaisussa http://rmseura.tkk.fi/rmlehti/2008/nro2/RakMek_41_2_2008_4.pdf esitetyillä kaavoilla. Jos varmuusluvut lasketaan VTT:n julkaisun 2109 http://www.vtt.fi/inf/pdf/tiedotteet/2001/T2109.pdf menetelmällä, muuttuvan kuorman varmuusluvut ovat huomattavasti pienempiä kuin nykyisissä normeissa. Julkaisussa http://rmseura.tkk.fi/rmlehti/2012/nro4/RakMek_45_4_2012_2.pdf olen selostanut oikean menetelmä varmuuslukujen laskemisesta. Tässä kirjoituksessa tosin on sellainen virhe, että muuttuvan kuorman jakauma on yhden vuoden asemassa, joten muuttuvan kuorman varmuusluvut ovat liian pienet. Tämä sama virhe on jotakuinkin kaikissa muissakin varmuuslukujen laskentamenetelmissä. Huomasin tämän virheen vasta 2013 ja olen korjannut sen myöhemmissä kirjoituksissani.
3. Muuttuvan kuorman luotettavuus on laskettu huomattavasti liian pieneksi siksi, että laskennassa on mukana vain yhden vuoden kuormat. Toinen virhe on, että muuttuvan kuorman jakaumaksi oletetaan Gumbel, mikä osittain kompensoi tätä virhettä. Virhe ilmenee mm. VTT:n julkaisun 2109 http://rmseura.tkk.fi/rmlehti/2012/nro4/RakMek_45_4_2012_2.pdf kansisivulla. Kaikkien materiaalien varmuusluvut ovat muuttuvassa kuormassa epärealistisen pienet ja likimäärin samat. Todellista muuttuvan kuorman jakaumaa ei tiedetä, minkä johdosta muuttuvan kuorman luotettavuudesta ei voida sanoa mitään varmaa.
4. Kuormat yhdistetään joskus riippuvasti, joskus riippumattomasti. Pysyvät kuormat, esimerkiksi kerrostalojen välipohjakuormat, yhdistetään kaikissa normeissa aina riippuvasti. Pysyvä- ja muuttuva kuorma yhdistetään myös yleensä riippuvasti mutta Skandinaviassa ja Kanadassa virheellisesti riippumattomasti, jolloin normissa on kaksi pysyvän kuorman varmuuslukua, Suomessa 1.15 ja 1.35. Varmuuslukuja laskettaessa kuormat yhdistetään yleensä riippumattomasti eli väärin. Kuormat on yhdistettävä aina – ilman ainuttakaan poikkeusta – riippuvasti. Suomen eurokoodin riippumaton kuormien yhdistäminen voidaan päätellä vääräksi mm. siitä, että muuttuvan kuorman lisäys pysyvään kuormaan ei kasvata laskentakuormaa, aritmetiikka ja Hooken laki eivät ole voimassa. Korjaus tehdään niin, että varmuusluku 1.15 poistetaan.
5. Materiaalilujuuksien käsittelyssä nykyisissä normeissa on luotettavuusaukko, sillä koetuloksista lasketaan jakaumat, jolloin tarkka luotettavuusinformaatio katoaa. Menetelmä luotettavuuden laskemiseksi suoraan koetuloksista parametrivapaasti puuttuu.
Eräät kollegat ovat pyytäneet minua lopettamaan eurokoodikritiikin, sillä ”eurokoodin, normien kirjoittajien ja tiedemiesten asemaa ei tule horjuttaa”. Olen kuitenkin jatkanut kirjoittelua, sillä kiinnostus virheiden korjaukseen on ollut vähäinen. Mitä aikaisemmin nykyisen luotettavuusteorian ja eurokoodin virheet selvitetään ja korjataan, sitä pienempiä muutosongelmat ovat. Suurimmat virheet voitaisiin korjata kansallisesti.
Mitähän mahdetaan tarkoittaa pysyvän ja muuttuvan kuorman yhdistämisessä termeillä ”riippuvasti” tai ”riippumattomasti”? Eurokoodit ei taida tuntea tällaisia termejä? Ei kai omapaino riipu hyötykuormasta tai toisinpäin? –
Vai tarkoitetaanko sillä esimerkiksi aikoinaan Jyväskylässa sortuneen messuhallin uuden katon koekuormitusta, joka lehtien mukaan tehtiin riiputtamalla rekkaa kattoristikoista, ikäänkuin hyötykuorma voisi jotenkin roikkua omasta painosta(?). –
Pitäisiköhän tähän viestiketjuun suhtautua ihan vakavasti.
Riippumattomassa kuormien yhdistämisessä on kaksi satunnaistapahtumaa, Monte Carlo simuloinnissa on kaksi siemenlukua, yhdistäminen on analoginen korreloimattomien satunnaissuureiden yhdistämisen kanssa. Riippuvassa yhdistämisessä on yksi satunnaistapahtuma, yksi siemenluku MC-simuloinnissa ja yhdistäminen on analoginen korreloivien satunnaissuureiden yhdistämisen kanssa. Jos jakaumat ovat normaaleja yhdistelyjakaumat on esitetty http://en.wikipedia.org/wiki/Sum_of_normally_distributed_random_variables
Lähtökohtaisesti jokainen kuorma on kaikkiin muihin kuormiin nähden riippumaton eli korreloimaton. Joidenkin kuormien välillä voi olla korrelaatiota, mutta tällä seikalla ei ole vaikutusta kuormien yhdistämiseen. Kuormien riippumattomuus liittyy niiden syntymiseen, mutta kuormien syntymisellä ei ole mitään tekemistä niiden yhdistämisen kanssa. Kuormien yhdistämisessä kuormat ovat deterministisiä suureita aritmetiikka ja Hooken laki pätevät, mikä edellyttää riippuvaa kuormien yhdistämistä. Riippuvalle yhdistämiselle voidaan esittää matemaattinen todistus, joka ei tukeudu Hooken lakiin.
Riippumaton kuormien yhdistäminen ilmenee normissa niin, että yhdistämiseen liittyy kuormien häviäminen. Esimerkiksi, pysyvä ja muuttuva kuorma yhdistetään riippumattomasti yleensä niin, että yhdistämisessä on kaksi pysyvän kuorman varmuuslukua, Suomen eurokoodissa 1.15 ja 1.35. Kun kattopalkin omapaino on kuormana yksin, varmuusluku on 1.35, mutta kun palkin päälle tulee lumikuormaa, varmuusluku muuttuu 1.15:ksi. Palkille satava lumi virheellisesti pienentää palkin omapainoa. Osa pysyvästä kuormasta siis häviää yhdistämisessä.
Riippumatonta ja riippuvaa kuormien yhdistämistä ei käsitellä eurokoodissa eikä rakenteiden luotettavuusteoriassakaan. Olisi aihetta käsitellä, sillä nykyisissä normeissa kuormat yhdistetään joskus riippuvasti, joskus riippumattomasti.
Nykyisessä rakenteiden luotettavuusteoriassa on tehty virhepäätelmä: ”koska kuormat ovat riippumattomia, ne yhdistetään myös riippumattomasti”. Tätä päätelmää ei kuitenkaan noudateta johdonmukaisesti. Esimerkiksi, koska kukin kerrostalon välipohjien omapaino ja hyötykuorma on riippumaton kaikkiin muihin kuormiin nähden, on syytä olettaa, että kuormat yhdistettäisiin samalla tavalla kaikissa tapauksissa. Kuitenkin, eurokoodissa kaikki välipohjien omapainot yhdistetään keskenään riippuvasti, mutta välipohjien omapaino yhdistetään hyötykuormaan joskus riippuvasti joskus riippumattomasti. Hyötykuormat yhdistetään keskenään riippumattomasti, jos kerroksia on vähän, mutta jos kerroksia on paljon, osittain riippuvasti ja osittain riippumattomasti. Näille ristiriidoille nykyinen eurokoodi ja luotettavuusteoria eivät anna selitystä.
Riippumaton kuormien yhdistäminen merkitsee, että osakuormien suurimmat mahdolliset kuormat yhdistetään keskenään. Tämä vaikuttaa erikoiselta, sillä näiden suurimpien mahdollisten kuormien samanaikaisen esiintymisen todennäköisyys voi olla häviävän pieni. Vaikka siis suurimpien kuormien samanaikaisen esiintymisen todennäköisyys voi olla pieni, yhdistelykuormajakauma on muodostettava niin, että suurimmat mahdolliset kuormat esiintyvät samanaikaisesti. Tämä seikka voidaan todistaa matemaattisesti, mutta asia tulee ymmärrettäväksi seuraavassa esimerkissä: Katolla on useita samanlaisia palkkeja, joita kuormittaa omapaino ja lumikuorma. Mitoituksessa omapainon jakauma muodostuu eri palkkien omapainosta ja lumikuormajakauma käyttöajan eri vuosien lumikuormista. Huolimattomasti ajatellen, voisi päätellä, että suurimman omapainon ja suurimman lumikuorman samanaikaisen esiintymisen todennäköisyys olisi häviävän pieni, mutta ei ole. Nämä suurimmat kuormat esiintyvät varmasti samanaikaisesti, sillä lumikuorma on kunakin vuonna sama koko katolla. Suurin lumikuorma esiintyy yhtenä käyttöajan vuonna ja se vaikuttaa kaikkiin palkkeihin, myös siihen, jossa on suurin omapaino eli suurimmat mahdolliset kuormat esiintyvät varmasti samanaikaisesti. Tämän esimerkin tapauksessa Suomen eurokoodissa kuormat yhdistetään riippumattomasti, jolloin suurimpien kuormien samanaikaisen esiintymisen todennäköisyys on häviävän pieni. Tästä virheellisestä kuormien yhdistämisestä aiheutuu kuormien osittainen häviäminen, 0-15 % ja liian pieni mitoituskuorma.
Kun/jos ajattelee, että eurokoodien Suomen NA:ssa yhdistelykaavalla 6.10(b) mitoitetaan monikerrosrakennuksen pilareita ja yhdistelykaavalla 6.10(a) mitoitetaan pääasiassa palkkeja, niin mainitut oman painon kertoimet 1,15 ja 1,35 tuntuvat heti paljon järkevämmiltä ja ainakin kaavat ovat helppokäyttöisiä, vaikka eivät ehkä ole ihan yleispäteviä. Yleispäteviä kaavojahan ei ole olemassakaan. Noiden em. yhdistelykaavojen esittämää vaikeammaksi ei suunnittelijan tehtävää saisi kuitenkaan tehdä! On sitten ihan eri asia suunnitella vaativia seuraamusluokan 3 kohteita, joissa on parempi suosiolla pyrkiä erilaisilla konkreettisilla menettelyillä lisäämään rakenteiden sitkeyttä ja luotettavuutta, eikä alkaa touhuamaan tilastomatematiikan ja MC-systeemien kimpussa! On ihan eri asia pyrkiä välttelemään pientä paikallista vauriota kuin rakenteen jatkuvaa sortumista!
Yhdistelysääntö 6.10 perustuu riippuvaan ja oikeaan kuormien yhdistämiseen. Se on yleispätevä yksinkertaisin ja helpoin. Muut yhdistelysäännöt perustuvat riippumattomaan ja väärään yhdistämiseen, ovat ristiriidassa aritmetiikan ja Hooken lain kanssa sekä aiheuttavat kaikissa tapauksissa yhden tarpeettoman ja väärän kuormitustapauksen laskemisen.
Kaikki varmuusluvut ja yhdistelysäännöt perustuvat tilastomatematiikkaan. Tämän tieteen kanssa touhuaminen on välttämätöntä ja sen logiikkaa on noudatettava. Yhdistelysäännöt 6.10a,b ja 6.10a,mod perustuvat tilastomatematiikan väärään soveltamiseen. Sitkeän murtumisen tavoittelu ja jatkuvan sortumisen estäminen eivät vapauta suunnittelijaa eivätkä normin kirjoittajaa tilastomatematiikan sääntöjen noudattamiselta. Riippumattomasta kuormien yhdistämisestä aiheutuu ainakin noin 15 % alimitoitus eräissä kuormitustapauksissa.
Edellisen vastaukseni viimeinen kappale alkaa ”Riippumaton kuormien yhdistäminen merkitsee…”. Pitää alkaa: ”Riippuva kuormien yhdistäminen merkitsee…”
Mitä ihmeen tekemistä Hooken lailla on sen kanssa, miten voimasuureet lasketaan? Ihan höpö höpö.
Hooken laki määrittelee voiman ja muodonmuutoksen lineaarisen riippuvuuden. Tämä laki ja lineaarisuus ovat rakennemitoituksen perusteita. Koko osavarmuuslukumenetelmän voidaan katsoa olevan monella tavalla ristiriidassa lineaarisuuden kanssa: Kaksi fysikaalisesti samanlaista kuormaa, toinen syntynyt pysyvästä kuormasta ja toinen muuttuvasta, aiheuttavat murtotilassa erilaiset kuormat ja muodonmuutokset (mutta käyttötilassa samanlaiset). Tämä ristiriita on formalistinen, aiheutuu kuormien skaalauksesta ja ominaiskuormien epätarkoituksenmukaisesta valinnasta eikä aiheuta suunnitteluvirhettä. Sallittujen jännitysten normeissa ei ole tätä ristiriitaa.
Pysyvän ja muuttuvan kuorman riippumaton yhdistäminen sen sijaan on ristiriidassa Hooken lain kanssa. Hooken laki edellyttää, että kuormat ja muodonmuutokset eivät häviä yhdistämisessä, mutta riippumattomassa yhdistämisessä osittain häviävät: Elastiseen rakenteeseen vaikuttavat murtotilassa pysyvä ja muuttuva kuorma 1, jotka aiheuttavat muodonmuutokset 1. Hooken lain mukaan selvää on, että kokonaiskuorma ja muodonmuutos ovat 2 eli kuormat ja muodonmuutokset on yhdistettävä riippuvasti, mutta Suomen eurokoodin mukaan kuorma yhdistetään riippumattomasti ja yhdistelykuorma on tässä tapauksessa 1.85, mutta muodonmuutokset yhdistetään riippuvasti eli oikein.
Hooken laki edellyttää myös, että kuorman kasvaessa kuorma ja muodonmuutos kasvavat: Olkoon murtotilan pysyvä kuorma 1 ja siihen lisätään muuttuva kuorma 0.1. Suomen eurokoodin mukaan kuorma ja siirtymä eivät kasva.