Kuormat on yhdistettävä rakennesuunnittelussa riippuvasti

Tietoa kirjoittajasta Tuomo Poutanen
Tuomo Poutanen on tekniikan tohtori ja dosentti Tampereen teknillisessä yliopistossa.
Kaikki kirjoittajan kirjoitukset

Vallitseva rakenteiden luotettavuusteorian oletus on, että kuormat yhdistetään eli summa-taan riippumattomasti eli satunnaisesti, stokastisesti ja korreloimattomasti. Rakenteiden Mekaniikka-lehden 1/2018 artikkelissa ”Combination of permanent and variable loads” osoitetaan, että on yhdistettävä riippuvasti eli deterministisesti ja korreloivasti. Kuormien yhdistäminen on rakenteiden luotettavuusteorian tärkeimpiä asioita, mahdollisesti tärkein. Asialla on suuri merkitys myös normikirjoituksessa.
Eurokoodissa on kolme kuormien yhdistelytapaa 6.10, 6.10a,b ja 6.10a,b-mod.

Näistä ensimmäinen on riippuva ja muut riippumattomia. Riippuvaa kuormien yhdistämistä on pidetty ylivarmana, mutta tämä yhdistäminen on oikea ja muut yhdistämiset ovat alivarmoja. Suomessa on käytössä 6.10a,b-mod, joka on alivarmoista menetelmistä alivarmin. Siihen päädyttiin Suomessa siksi, että se on laskennassa hieman yksinkertaisempi kuin 6.10a,b. Oikea yhdistely 6.10 on kuitenkin yksinkertaisempi ja vähemmän laskentaa edellyttävä kuin kumpikaan väärä yhdistely. Aikaisemmin käytetty sallittujen jännitysten menetelmä on oikea ja kaikista menetelmistä yksinkertaisin. Monet uudet normit perustuvat osavarmuuslukuihin, mutta USA:n normi perustu edelleen sallittuihin jännityksiin.

Samanaikaiset – eriaikaiset kuormat

Riippumattomaan yhdistämiseen päädyttiin rakenteiden luotettavuusteoriassa niin, että tarkasteltiin vain yksittäisiä kuormapareja. Tällöin pääteltiin, että kuormajakaumien suuret arvot esiintyvät samanaikaisesti pienellä todennäköisyydellä, joten suuria arvoja voidaan pienentää eli osa kuormista voidaan jättää huomiotta ja hävittää.

Kuitenkin, jakaumien suuret arvot esiintyvät samanaikaisesti, mikä havaitaan, kun tar-kastellaan useita kuormapareja: Eurokoodin tavoiteluotettavuus on 50=3.8, Pf50=1/15.000 eli murtumistodennäköisyys 50 vuodessa on 1/15.000. Vauriopiiri on 15.000, jossa voi esiintyä yksi vaurio. Yksi vauriopiiri voi olla kooltaan esimerkiksi 1000 m * 1000 m, jossa on 100 omakotitaloa ja jossa on yhteensä 15.000 vaurioalkiota.

Tarkastellaan pysyvän kuorman ja luonnon kuorman, lumen tai tuulen yhdistämistä. Luonnonkuormat esiintyvät samoina suurella alueella. Voidaan olettaa, että luonnonkuormat esiintyvät samanlaisina yhden vauriopiirin alueella. Tällä alueella siis suurin pysyvä kuorma ja suurin muuttuva kuorma ovat samanaikaisia, sillä suurin muuttuva kuorma vaikuttaa kaikkiin rakenteisiin, myös siihen, jossa on suurin pysyvä kuorma. Riippumattomassa kuormien yhdistämisessä virheellisesti oletetaan, että suurimpien kuormien samanaikaisen esiintymisen todennäköisyys on vain noin 1/15.000. Suurimmat kuormat on siis summattava samanaikaisina keskenään ja suurien arvojen vähentämistä ei voida tehdä.

Edellä selostetun päättelyn lisäksi riippumaton kuormien summaus voidaan todeta vääräksi, sillä se on monella tavalla fysiikan ja deterministisen mekaniikan vastainen.

Stokastinen – deterministinen mekaniikka

Vallitseva rakenteiden luotettavuusteorian oletus siis on, että kuormat yhdistetään niiden esiintymistodennäköisyyden eli stokastisuuden mukaan ja suuria kuormia pienennetään. Vastaavasti pieniä kuormia pitäisi suurentaa, mutta normeissa näin ei tehdä, sillä vain suuret kuormat ovat yleensä mitoituksessa merkitseviä. Tämä stokastinen mekaniikka on syrjäyttänyt enenevästi kuormien summauksessa deterministisen mekaniikan suunnittelunormeissa. Suomen eurokoodissa kuormia summataan stokastisesti erityisen paljon, ilmeisesti enemmän kuin missään muussa normissa.

Normissa stokastisen summauksen tunnusmerkki on se, että summaukseen liittyy toiseen kuormaan tai molempiin vähennyskerroin, esimerkiksi yhdistelykerroin tai vaihtuva kerroin kuten Suomen eurokoodissa pysyvän kuorman vaihtuva varmuusluku G = 1.15 ja 1.35.

Riippuvassa summauksessa tällaista vähennyskerrointa ei ole, vaan kuormat summataan sellaisenaan aritmetiikan sääntöjen mukaan.
Normien kirjoittajat eivät noudata johdonmukaisesti luotettavuusteorian suositusta riippumattomasta kuormien summauksesta.

Esimerkiksi, kerrostalojen pysyvät kuormat ja hyötykuormat ovat satunnaisuuden osalta samanlaisia kuormia, joten ne täytyisi summata samalla tavalla. Kuitenkin, kaikissa normeissa pysyvät kuormat yhdistetään murtotilassa riippuvasti, hyötykuormat riippumattomasti, mutta käyttötilassa molemmat yhdistetään riippuvasti. Oikea menettely on, että molemmat yhdistetään riippuvasti.

Stokastinen mekaniikka on ristiriidassa fysiikan ja deterministisen mekaniikan kanssa, mikä havaitaan tarkastelemalla Suomen eurokoodia. Kun rakenteeseen vaikuttaa yksin-omaan pysyvä kuorma G, varmuusluku on G = 1.35 ja murtotilan mitoituskuorma on 1.35G. Kun rakenteeseen tulee lisäksi muuttuvaa kuormaa, pysyvän kuorman vaikutus pienenee, sillä varmuusluku vaihtuu 1.15:ksi.

Tämä on deterministisen mekaniikan vastaista, sillä kuorman vaikutus rakenteeseen johtuu tästä ja vain tästä kuormasta.
Muitakin ristiriitoja on: Tarkastellaan em. artikkelin taulukon 1 rivejä 1 ja 2. Kun kuorma kasvaa, riippumattomassa summauksessa kokonaiskuorma ja esimerkiksi rakenteen venymä ei kasva, mikä on ristiriidassa Hooken lain kanssa. Kun osakuormat kasvavat, mutta summakuorma ei kasva, osa kuormista häviää, mikä sekin on deterministisen mekaniikan vastaista. Ristiriita Hooken lain kanssa ja kuormien häviäminen tapahtuvat, kun kuormat ovat pieniä, jolloin rakenteet toimivat elastisesti Hooken lain mukaan.

Suomen eurokoodissa rakenteen  kuvaaja muodostuu kahdesta suorasta. Ensimmäisen suoran määrää pysyvän kuorman varmuusluku G = 1.35 ja sen jälkeen varmuusluvut G = 1.15 ja Q =1.5, loppu määräytyy materiaalin mahdollisesta epälineaarisuudesta. Kuorman häviäminen on suurimmillaan käyrän taitekohdassa. Esimerkiksi, teräksen tyypillinen kuvaaja on kuvan https://www.mathalino.com/sites/default/files/images/stress-strain-diagram.jpg mukainen, mutta Suomen eurokoodissa tämän teräksen  kuvaajan alkuosan suora muodostuu kahdesta suorasta. Suomen eurokoodissa Hooken laki toteutuu vain silloin, kun kuormana on vain yhtä kuormalajia, joko pysyvää tai muuttuvaa. Koska rakenteiden mitoituksessa käytännössä aina on sekä pysyvää, että muuttuvaa kuormaa, Suomen eurokoodissa Hooken laki ei ole koskaan voimassa ja osa kuormasta häviää aina.

Jos kuormat yhdistetään vallitsevan teorian mukaan matemaattisen tarkasti riippumattomasti, rakenteen  kuvaajassa ei ole ainuttakaan suoraa osaa, jolloin Hooken laki ei päde edes osittain.

Normien stokastisen mekaniikan periaatteet aiheuttavat rakennesuunnittelijoille hämmennystä. Siksi mekaniikan ja rakennesuunnittelun opettajien on hyvä selvittää tämä virhe ja ristiriita oppilailleen. Yksinkertaisinta olisi, että normit korjattaisiin deterministisen mekaniikan mukaisiksi.

Kuormien summaus on rakennemitoituksen ja luotettavuusteorian perusasia. Kun tämä on väärin, on seurannut dominoefekti, muutkin luotettavuusteorian keskeiset asiat ovat väärin.

Alivarmuus

Suomen eurokoodissa on kaksi pysyvän kuorman varmuuslukua G = 1.15 ja 1.35. Pienempi luku johtuu riippumattomasta kuormien yhdistämisestä, minkä seurauksena mitoituskuormat ovat noin 10 %, mutta enimmillään 13 % liian pieniä tavoiteluotettavuuteen 50=3.8 nähden. Murtumistodennäköisyyden tulisi olla 50 vuodessa 1/15.000, mutta on vain noin 1/3.000.

Suomen teräsnormissa on lisäksi materiaalivarmuuslukuun liittyvä virhe, minkä johdosta materiaalivarmuusluku on noin 10 % liian pieni, se on 1, mutta pitää olla 1.1. Eurokoodin nykyisten olettamusten mukaan varmuusluvun pitäisi olla tätäkin suurempi, mutta luku 1.1 lienee riittävä, sillä teräksen varmuusluku voi materiaalin myötäämisen johdosta olla tavanomaista pienempi. Tämä virhe summautuu edellisen virheen kanssa, joten Suomen eurokoodin teräsrakenteet ovat noin 15 %, mutta enimmillään 20 % alivarmoja tavoiteluotettavuuteen nähden.

On tähdennettävä, että molemmat virheet johtuvat yksinomaan kuormien riippumattomasta ja väärästä yhdistämisestä ja ovat pelkkää erhettä, eivät esimerkiksi harkintaa uu-desta luotettavuustasosta.

Normi korjataan niin, että käytetään eurokoodin kuormien yhdistelyä 6.10 eli pysyvän kuorman varmuusluku 1.15 poistetaan käytöstä ja teräksen varmuusluku korotetaan 1.1:een, jolloin kuorma- ja materiaalivarmuusluvut ovat samat, joita useimmat Euroopan maat, mm. Saksa, käyttävät.

Eurokoodiviranomaiset ovat epäsuorasti myöntäneet virheen ja ehdottaneet korjaukseksi luotettavuusluokan korotusta. Korjausehdotus on outo, sillä on parempi korjata virhe kuin korjata se toisella. Eurokoodiviranomaiset myös vähättelevät virhettä, sillä ”tietoon ei ole myöskään tullut vauriotapauksia”. Tämä argumentti sisältää oletuksen siitä, että tavoiteluotettavuus 50=3.8 on tarpeettoman suuri. Eurokoodin tavoiteluotettavuutta ei kuitenkaan olla pienentämässä. Sitä paitsi, alivarmat normit ovat olleet käytössä vasta noin 10 vuotta. Vauriot eivät ole vielä realisoituneet.

Pysyvän kuorman varmuusluku 1.15 on liian pieni, vaikka tavoiteluotettavuutta pienennettäisiin. Uusissa normeissa tämä varmuusluku täytyy korottaa, sillä se vastaa vain luotettavuutta 50 = 1.6, Pf50 =1/20. Minkään suunnittelunormin tavoiteluotettavuus ei voi olla näin pieni. Kirjallisuudessa esiintyvä alin rakennenormin tavoiteluotettavuus on 1 = 4.2 eli 50 = 3.2 (eurokoodissa 1 = 4.7 eli 50 = 3.8). Jos eurokoodin tavoiteluotettavuus alennetaan 50 = 3.2:een, pysyvän kuorman varmuusluku on G = 1.3 (1.293) ja teräksen materiaalivarmuusluku on 1.1 eli myös teräksen materiaalivarmuusluku täytyy korottaa.

Teräksen materiaalivarmuusluku 1 on muutoinkin mahdoton. Nimittäin, missään oikeassa osavarmuuslukunormissa reaalisella materiaalilla ei voi olla varmuuslukua 1. Sellainen voi olla vain fiktiivisellä materiaalilla, jolla ei ole kestävyysvaihtelua lainkaan. Suomen teräs-eurokoodin murtumistodennäköisyys on 1/15.000 sijasta vain noin 1/400, kun kuormituksena on paljon pysyvää kuormaa.

Koska Suomen eurokoodissa kaksi varmuuslukua ovat pienempiä kuin missään ajateltavissa olevassa oikeassa normissa, tämä normi on nykyisessä muodossaan turvallisuusriski.

Suomen eurokoodin pysyvän kuorman luotettavuusvirhe on todettu myös Liikennevirastossa, jossa pysyvän kuorman varmuusluku 1.15 on korotettu 1.25:een. Korjaus on riit-tämätön, se johtaa 5 % ja enimmillään noin 7 % alimitoitukseen ja on siten vain virheen vähennys.

Jos rakenteessa havaitaan alimitoitus, on erikseen ratkaistava, täytyykö rakenne vahvistaa. On tavallista, että rakenteet vahvistetaan, jos alimitoitus on 10 % tai enemmän. Suomen eurokoodin mukaiset rakenteet ovat sellaisenaan alivarmoja ja saatetaan myöhemmin joutua vahvistamaan

On tähdennettävä, että vaikka tavoiteluotettavuutta 50 = 3.8 alennettaisiin, pysyvän kuorman ja teräksen varmuuslukuja on joka tapauksessa korotettava. Nykyinen normi on siten alivarma ja turvallisuusriski. Siksi suunnittelijoiden on aiheellista toimeksiantajiltaan kysyä, käytetäänkö Suomen eurokoodia sellaisenaan vai korjattuna.

Sallitut jännitykset – osavarmuusluvut

Kuormien riippumaton yhdistäminen on rajatila-ajattelun ohella keskeinen syy siihen, miksi rakennesuunnittelussa on siirrytty osavarmuuslukunormeihin. Riippumattomassa kuormien summauksessa osa kuormista on hävitettävä, mikä voidaan toteuttaa osavarmuuslukumenetelmässä yksinkertaisesti asettamalla kaksi pysyvän kuorman varmuuslukua.
Oikeassa normissa osavarmuuslukusuunnittelulla ei saavuteta mitään etua sallittujen jännitysten suunnitteluun verrattuna, mutta laskentatyö on lähes kaksinkertainen ja normi on monimutkainen. Sallittujen jännitysten normi on yksinkertainen, siinä ei ole ainuttakaan varmuuslukua.

Kaikki oikeat osavarmuuslukunormit voidaan muuntaa sallittujen jännitysten normeiksi yksinkertaisesti varmuuslukumuunnoksena ja kirjoituspöytätyönä, eurokoodissa esimerkiksi niin, että muuttuvien kuormien ominaisarvoja korotetaan 11 % (1.5/1.35) ja kestävyysarvot jaetaan 1.35:lla. Mitoitustulokset ovat eräitä harvinaisia tapauksia lukuun ottamatta (mm. geometrisesti epälineaarinen analyysi ja kaatuminen) samoja murtotilassa viimeisiä desimaaleja myöten riippumatta mahdollisesta fysikaalisesta epälineaarisuudesta tai staattisesta määräämättömyydestä.

Murtotilan rakenneanalyysi voidaan tehdä korotetuilla, korottamattomilla tai alenne-tuilla kuormilla, kaikissa tapauksissa tulokset ovat samoja. Tämä johtuu siitä, että euro-koodissa murtotilan rakenneanalyysi tehdään likimääräisesti ennalta määritellyillä jäyk-kyyksillä, ei tapauskohtaisilla jäykkyyksillä.

Yleinen väärinkäsitys on, että varmalla puolella oleva laskentatulos saataisiin pienillä jäykkyyksillä. Olkoot jäykkyydet pieniä tai suuria, vaikutus laskentatulokseen on margi-naalinen. Vaikka rakenteessa olisi muutama myötäävä osa, pääosa on yleensä myötäämä-tön ja siksi käyttötilan jäykkyydet ovat kokonaisuuden kannalta oikeampia. Lisäksi, rakenteet murtuvat lähes aina käyttötilakuormilla siis myötäämättöminä. Siksi eurokoodia tulisi yksinkertaistaa edelleen niin, että rakenneanalyysi tehdään poikkeustapauksia (esimerkiksi toisen kertaluvun analyysi) lukuun ottamatta käyttötilan jäykkyyksillä.

Sallittujen jännitysten laskenta on havainnollisempi, sillä siinä vertaillaan reaalisia kuormia fiktiivisiin varmuuskertoimilla alennettuihin kestävyyksiin. Osavarmuusmenetelmässä vertaillaan epämääräisemmin fiktiivisiä kuormia fiktiivisiin kestävyyksiin.
Asiaa on selvitetty opinnäytteessä https://theseus.fi/handle/10024/109473.

Hyötykuormat

Riippumattomasta kuormien yhdistämisestä aiheutuu yleensä alimitoitusta, mutta hyöty-kuormien tapauksessa ylimitoitusta.
Hyötykuormat yhdistetään keskenään nykyisissä normeissa riippumattomasti, jolloin yhdistelyyn sovelletaan yhdistelykerrointa, eurokoodissa 0 = 0.7. Kuitenkin, hyötykuor-mat on yhdistettävä riippuvasti, sillä kerrostalojen hyötykuormat ovat kokonaishyötykuormajakauman osajakaumia ja siten täydellisesti korreloivia. Koska nykyisin sovelletaan kuormia vähentävää yhdistelykerrointa, ominaishyötykuorman on oltava epärealistisen suuri, jotta sitä voidaan vähentää. Ominaishyötykuomaa ei vähennetä eikä yhdistelykerrointa sovelleta, 0 = 1 , joten se voi olla pienempi.
Toinen syy siihen, miksi hyötykuorma on nykyisissä normeissa tarpeettoman suuri, on se, että hyötykuorman variaatiokerroin on pienempi, noin 20 %, kuin muiden muuttuvien kuormien variaatiokerroin, noin 40 %, mutta muuttuvan kuorman varmuusluku Q = 1.5 on eurokoodissa sama kaikille muuttuville kuormille.
Asuin talojen hyötykuorman ominaisarvo oli ennen eurokoodia 1.5 kN/m2, mutta euro-koodissa se korotettiin 2 kN/m2. On aiheellista, että arvo palautetaan ainakin entiseen arvoonsa, mutta perusteita on vielä suuremmalle pienennykselle. Muutos laskee välipohjien kustannuksia ja yksinkertaistaa suunnittelua.

Vaurioista, epävarmuudesta ja virheistä

Otsikon aiheisiin liittyy eräitä väärinkäsityksiä:

• Vauriot aiheutuvat yleensä selvästä suunnittelu-, rakentamis- tai käyttövirheestä, mistä saatetaan päätellä, että normit olisivat kunnossa. Normeissa ei kuitenkaan ole varauduttu näihin virheisiin millään tavalla, vaan oletetaan, että suunnittelu, rakentaminen ja käyttö on virheetöntä ja ideaalista.
Nykyisissä normeissa ei huomioida epävarmuuttakaan eli varmuuslukujen määri-tykseen, jakaumien valintaan ja niiden parametreihin liittyviä virheitä.

Sattukoon vaurio mistä syystä tahansa, se on implisiittinen osoitus liian pienestä kokonaisvarmuudesta.
• Ei ole olemassa tilastoa siitä, millä kuormitustasolla vauriot tapahtuvat. Kokemuksen perusteella voidaan kuitenkin päätellä, että vain noin 10 % vaurioista johtuu ylikuormista ja 90 % jostakin virheestä johtuvasta alikestävyydestä. Tästä saatetaan tehdä virheellinen johtopäätös tarpeettoman suurista kuormavarmuusluvuista. Luotettavuuden kannalta kokonaisvarmuus ratkaisee, ei se, millä kuormitustasolla vaurio tapahtuu.

Koska suurin osa vaurioista tapahtuu käyttötilakuormilla, sallittujen jännitysten mitoitus on osavarmuusmitoitusta oikeampi tälläkin perusteella.
• Jos vaurio tapahtuu laskentakuormia suuremmilla kuormilla, saatetaan virheellisesti päätellä, että rakenne saikin sortua. Laskentakuormien ylityksen kohdalla eurokoodin murtumistodennäköisyys on 1/15.000.

Rakenteiden mekaniikan koulukunta

Rakenteiden mekaniikan kulukunta ei ole kiinnittänyt huomiota normikehitykseen eikä ole huomannut vallitsevan luotettavuusteorian, stokastisen ja deterministisen mekaniikan ristiriitaa. Asia on tullut selväksi kauan sitten mm. blogi-kirjoituksissa. Olisi luonnollista, että tämä koulukunta olisi aktiivinen normien korjaamiseksi. Kuitenkin koulukunta on ollut passiivinen mm. vireillä olevassa eurokoodirevisiossa. Passiivisuuden seurauksena on mahdollista, että eurokoodin kuormien yhdistämiseen liittyvä virhe korjataan vasta seuraavassa revisiossa ehkä noin 10 vuoden kuluttua.

Rakenteiden mekaniikan koulukunnalta on jäänyt huomaamatta toinenkin asia. Kaikki nykyiset osavarmuuslukunormit G ≠ Q, joissa on vain yksi ykköstä suurempi pysyvän kuorman varmuusluku, johtavat oikeaan tulokseen, mutta ovat tarpeettoman monimutkaisia ja lisäksi ristiriidassa deterministisen mekaniikan kanssa: Erisuuret varmuusluvut G ≠ Q merkitsevät, että samasuuruiset kuormat johtavat erisuuruisiin murtotilakuormiin, mutta materiaali kestää molempia kuormia yhtä paljon, joten murtotilakuormien on oltava mekaniikan vaatimuksesta samasuuruisia eli osavarmuuslukunormien kuormavarmuuslukujen on oltava samoja, G = Q. Tähän päästään aina säätämällä muuttuvan kuorman ominaisarvoa. Esimerkiksi eurokoodin varmuusluvut G = 1.35 ja Q = 1.5 voidaan muuntaa samoiksi, kun muuttuvan kuorman ominaisarvoa korotetaan 11 %, jolloin varmuusluvut ovat samoja G = Q = 1.35. Nykyinen eurokoodin muuttuvan kuorman ominaisarvo on 50 vuoden toistumisajan kuorma, ja muunnetussa normissa noin 100 vuoden arvo. Tämä muunnos voidaan tehdä aina, se ei milloinkaan vaikuta laskentatulokseen.

Osavarmuuslukunormit ovat silkkaa ymmärtämättömyyttä, rakennesuunnittelun moni-mutkaistamista ja suunnittelutyön lisäämistä. Jos syystä tai toisesta halutaan pysyä osa-varmuuslukunormeissa, kuormavarmuuslukujen täytyy olla samoja eli  G = Q. Tällaiset normit ovat nykyisisiä yksinkertaisempia ja deterministisen mekaniikan mukaisia.

Kuormien yhdistämiseen liittyvä virhe on ollut tiedossa jo vuosikausia. Siitä on kirjoitettu lukuisia tiedeartikkeleja. Jokainen rakennesuunnittelua hallitseva voi yksinkertaisilla esimerkkilaskuilla todeta nykyisten normien ristiriidan deterministisen mekaniikan kanssa.

Rakenteiden luotettavuusteorian tiedeyhteisön toiminta on monella tavalla kyseenalaista, sillä tiedeyhteisö on ollut haluton tunnustamaan kuormien yhdistämiseen liittyvää selvää virhettä. Korjausta ei mahdollisesti tehdä edes meneillään olevassa eurokoodirevisiossa.

Tiedeyhteisö on ollut passiivinen lukuisten muidenkin virheiden korjauksessa:

  • Osavarmuuslukunormit perustuvat varmuuslukuihin, mutta tiedeyhteisö ei ole voi-nut sopia varmuuslukujen laskentatavasta.
  • Eurokoodissa on julkaistu aiheesta kaavoja, mutta normivarmuusluvut eivät vastaa näitä kaavoja. Oikea varmuusluvun ja luotettavuuden laskentamenetelmä on esitetty julkaisussani  ja myös esitelmässäni ”Calculation of partial safety factors”, ICASP2011 Zurich, mutta normien kirjoittajat pitäytyvät edelleen vanhassa käytännössä, jossa varmuusluvut syntyvät poliittisina päätöksinä.
  • Nykyiset laskentamenetelmät muuttuvan kuorman luotettavuuden ja varmuusluvun laskemisesta ovat vääriä niin, että muuttuvina kuormina huomioidaan vain yhden vuoden kuormat, vaikka luotettavuuden ja varmuuslukujen on ilmoitettu vastaavan 50 vuoden käyttöaikaa. Virhe ilmenee mm. julkaisuissa http://bayanbox.ir/view/6040762943092488536/0727741713Euroco0.pdf, http://www.vtt.fi/inf/pdf/tiedotteet/2001/T2109.pdf , http://www.vtt.fi/inf/pdf/tiedotteet/2001/T2109.pdf , https://www.theconcreteinitiative.eu/images/ECP_Documents/SafetyOfStructures_compress.pdf. Virhe tarkoittaa, että nykyiset varmuusluvut perustuvat vain pysyvän kuorman ja materiaalikestävyyden jakaumiin ja muuttuva kuorma on jätetty huomiotta.
  • Eurokoodin muuttuvan kuorman varmuusluku Q = 1.5 on kyseenalainen ja ilmeisesti liian pieni.
    Nykyiset kaavat luotettavuuden huomioimisesta eri aikoina ovat vääriä, mikä ilmenee siitä, että nämä kaavat eivät toimi vuotta lyhemmille ajoille lainkaan.
  • Oikean rakennemitoituksen täytyy täyttää kolme perusehtoa: tasapainoehto, lujuusehto ja yhteensopivuusehto. Nykyinen rakenteiden luotettavuusteoria jättää yhteensopivuusehdon virheellisesti huomioimatta. Tämä ehto puuttuu mm. eurokoodista.Virhe ilmenee mm. niin, että plastisuusteoriaa voidaan käyttää staattisesti määräämättömässä hauraassa rakenteessa rajoituksetta.
  • Edellä selostettujen virheiden lisäksi luotettavuusteoriassa ja eurokoodissa on toista kymmentä muuta virhettä ja puutetta, joita olen selostanut julkisuudessa.

Eurokoodin revisiointi

Eurokoodin revisiointi on parhaillaan käynnissä. Kansallinen seurantaryhmä kokoaa muutosehdotukset ja toimittaa ne eteenpäin. Seurantaryhmälle on ehdotettu eräitä edellä selostettujen virheiden korjausta, mutta yhtäkään niistä ei viety eteenpäin.
Eurokoodin ensisijaisin korjaus on luopuminen riippumattomasta kuormien yhdistelystä, mutta tätäkään selvää virhettä ei oltane korjaamassa. Eurokoodin revisiointi Suomessa on kylmäävä näytelmä. Eurokoodiryhmän ja taustainstituutioiden tulisi toimia normia kehittävästi, virheitä korjaavasti ja turvallisuutta lisäävästi, mutta ovat toimineet kehittämistä estävästi, virheitä peittelevästi, virheiden tekijöitä suojelevasti ja turvallisuutta vaarantavasti. Seurantaryhmä implisiittisesti myöntää kuormien summaukseen liittyvän virheen, mutta on vastustanut ja vähätellyt korjauksia.

  • Luotettavuusteorian tiedeyhteisö on virheestä tietoinen, ei ole siihen puuttunut, suojellut väärää teoriaa ja niiden tekijöitä, estänyt kriittisten artikkeleiden julkaisua ja rajoittanut kriittisten tiedemiesten toimintaa tiedeyhteisössä.
  • Viranomaiset ovat virheistä tietoisia, mutta ovat kiireisiä ja/tai teollisuuden ja/tai eurokoodiorganisaation holhouksessa ja ovat passiivisia.
  • Koulutus- ja tutkimusinstituutiot ovat virheestä tietoisia, mutta ovat laiskoja ja/tai passiivisia, jopa aktiivisesti vastustaneet (ilmeisesti teollisuuden painostuksesta) tiedeyhteisössä todettujen virheiden korjausta.
  • Rakenteiden mekaniikan koulukunta on virheestä tietoinen, mutta on passiivinen, vaikka jokainen rakennesuunnittelua hallitseva voi omaehtoisesti todeta, että nykyisissä normeissa osa kuormista häviää ja että normit ovat ristiriidassa kaikkien oleellisten mekaniikan lakien kanssa. Olen soittanut hälytyskelloja jo vuosikymmenen ajan.
  • Teollisuus pitää nykyistä normia ilmeisesti hyvänä, sillä normi johtaa pieneen materiaalikustannukseen. Toisaalta normi on alivarma, turvallisuusriski, suunnittelukustannus ja suunnitteluvirheiden määrä on suuri. Teollisuus on ilmeisen asiantuntemattomana vastustanut eurokoodikorjauksia ja painostanut muita tekemään samoin. Teollisuus ei ole huomioinut sitä, että virheet on korjattava joka tapauksessa. Mitä kauemmin vääriä normeja käytetään, sitä suuremmat korjauksista ja virheistä aiheutuvat kustannukset ovat.

 

Toivoa on, esikuva hyvästä normista on olemassa

USA:ssa ollaan Eurooppaa kriittisempiä normikirjoituksessa. Rakenteiden suunnittelu perustuu USA:ssa sallittuihin jännityksiin, normit ovat yksinkertaisia ja laskentatyötä on vähän. Kuormat yhdistetään pääosin oikein eli riippuvasti.

Tätä artikkelia on kommentoitu 6 kertaa

6 vastausta artikkeliin “Kuormat on yhdistettävä rakennesuunnittelussa riippuvasti”

  1. Pelkkä omapaino 1.15G on alivarma ja hyötykuorma 1.5Q on ylivarmaa Poutasen mukaan, jos ymmärsin oikein sillä teksti on ehkä vähän vaikeaselkoista. Poutanen sanoo, että koko mitoitus on alivarmalla puolella, mutta minkä rakenneosan määräävin kuormitysyhdistelmä on pelkästään 1.15G? Kaikkiin rakenneosiin pitäisi vaikuttaa jossain määrin erinäköistä hyötykuormaa joten onko mitoitus kuitenkin ylivarmaa?

    1. Pysyvän kuorman pitäisi olla aina 1.35G. Muuttuvalle kuormalle 1.5Q on oikein, mutta (ykköstä pienempien) yhdistelykuormien vuoksi ominaisarvoja on jouduttu rukkaamaan epärealistisiseen suuntaan (nostamaan).

      1.35*SUM(G)+1.50*SUM(Q) ja mitoituskuormien ominaisarvojen määritys kohdalleen!

      1. Ominaisarvot voidaan määrittää teoreettisesti miten tahansa, mutta valinnoilla on suuri merkitys rakennelaskennan määrään ja normin yksinkertaisuuteen/monimutkaisuuteen. Ykköstä suuremmat kuormavarmuusluvut ovat tärkeämpiä, siksi ominaisarvot on syytä määrittää niiden mukaan. Ykköstä pienemmillä yhdistelykuormilla ei ole mitään tekemistä ominaisarvojen kanssa, ne hoidetaan yhdistelykertoimien avulla. Ei ykköstä pienemmillä kuormavarmuusluvuillakaan, ne sovitetaan yhteen ykköstä suurempien varmuuslukujen kanssa.

        Kaikissa normeissa pysyvän kuorman ominaisarvo on keskiarvo. Tämä on luonnollinen ja hyvä valinta. Eurokoodin varmuusluku 1.35 vastaa tavoiteluotettavuutta beta50=3.83, kun variaatiokerroin on 0.0915. Tiedejulkaisuissa yleisimmin oletetaan, että pysyvän kuorman variaatiokerroin on noin 0.1. Eurokoodin tavoiteluotettavuus beta50=3.83 saattaa olla hieman korkea, mutta alhaisin ajateltavissa oleva tavoiteluotettavuus on noin beta50= 3.2, jolloin pysyvän kuorman varmuusluku on 1.3.

        Muuttuvan kuorman varmuusluku on jotakuinkin kaikissa normeissa 50 vuoden toistumisajan kuorma eli kuorma joka ylitetään yhden vuoden aikana 2 % todennäköisyydellä. Tämä on huono valinta. Siitä seuraa, että kuormavarmuusluvut ovat erisuuret. Aina on mahdollista valita kuormavarmuusluvut samoiksi valitsemalla muuttuvan kuorman ominaisarvo sopivasti. Esimerkiksi, oletetaan, että eurokodin muuttuvan kuorman varmuusluku 1.5 on oikea. Tämä varmuusluku muuttuu 1.35:ksi kun ominaisarvo on 100 vuoden toistumisajan kuorma. Tämä muunnos voidaan tehdä aina, sillä ei ole milloinkaan vaikutusta mitoitustulokseen. On selvää, että normi on yksinkertaisempi ja laskentaa vähemmän, jos kuormavarmuusluvut ovat samoja. Kun kuormavarmuusluvut ovat samoja, koko mitoitusyhtälö voidaan jakaa puolittain kuormavarmuusluvuilla, jolloin saadaan sallittujen jännitysten mitoitus, joka edelleen yksinkertaistaa normia ja vähentää laskennan lähes puoleen. Tällainen muunnos voidaan tehdä harvoja poikkeuksia lukuun ottamatta (mm. toisen kertaluvun laskenta). Mitoitustulokset ovat täsmälleen samat ja riippumatta materiaalin mahdollisesta epälineaarisuudesta.
        Tuomo Poutanen

    2. En ole sanonut, että muuttuvan kuorman varmuusluku 1.5 olisi ylivarma. Nykyisessä luotettavuuden ja varmuuslukujen laskennassa muuttuvan kuorman jakauma asetetaan yhden vuoden asemaan, mutta pitäisi asettaa 50 vuoden asemaan. Tämä merkitsee, että varmuuslukujen ja luotettavuuden laskennassa huomioidaan vain materiaaliominaisuudet ja pysyvä kuorma ja varmuusluku 1.5 on valittu jollakin minulle tuntemattomalla tavalla. Joka tapauksessa, jos oletetaan, että muuttuvan kuorman jakauma on Gumbel ja sen variaatiokerroin noin 0.4 niin kuin yleisimmin oletetaan ja niin kuin monet lumi- ja tuulikuormahavainnot vahvistavat, varmuusluku 1.5 on huomattavasti liian pieni.
      Tuomo Poutanen

    3. En ole sanonut, että ”koko mitoitus on alivarmalla puolella”. Yleensä on alivarmalla puolella, mutta kerrostalojen hyötykuormien tapauksessa nykyinen Suomen eurokoodi on reilusti ylivarma. Tämä johtuu siitä, että näihin kuormiin sovelletaan virheellisesti yhdistelykerrointa 0.7, mutta näihin kuormiin ei pidä soveltaa yhdistelykerrointa lainkaan. Koska nyt sovelletaan pienennyskerrointa, ominaisarvon on oltava epärealistisen suuri, jota sitä voidaan vähentää. Toinen syy on se, että eurokoodissa on vain yksi muuttuva kuorman varmuusluku, vaikka eri kuormien variaatiokertoimet vaihtelevat. Hyötykuorman variaatiokerroin on pienempi kuin muiden muuttuvien kuormien variaatiokerroin ja siksi niiden varmuusluku voisi olla pienempi.
      Tuomo Poutanen

Vastaa

Tilaa uutiskirje

Kooste rakennusalan tärkeistä uutisista sähköpostiisi kolmesti viikossa. Saat myös kutsuja Rakennuslehden tapahtumiin. Lisätietoja

Kooste rakennusalan tärkeistä uutisista sähköpostiisi kolmesti viikossa. Saat myös kutsuja Rakennuslehden tapahtumiin.

Anna sähköpostiosoitteesi